Comparaison et rangement de nombres décimaux positifs de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• On compare d'abord les parties entières : le plus grand a la plus grande partie entière. • Si les parties entières sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes, puis les millièmes. • Ajouter des zéros inutiles à droite permet d'avoir le même nombre de chiffres après la virgule : 7,3 = 7,30 > 7,18.

Le cours

1. Règle de comparaison des nombres décimaux positifs Pour comparer deux nombres décimaux positifs, on compare d'abord leurs parties entières. Le plus grand est celui qui a la plus grande partie entière. Par exemple, 14,2 > 9,85 car 14 > 9. Partie entière différente : 12,3 > 8,99 Parties entières égales : on compare les chiffres de même rang après la virgule. Si les parties entières sont égales, on compare le chiffre des dixièmes. S'ils sont égaux, on compare celui des centièmes, puis des millièmes, de gauche à droite. 2. Aligner les chiffres et ajouter des zéros inutiles Pour éviter de confondre le nombre de chiffres avec la valeur, on peut écrire les nombres avec le même nombre de décimales en ajoutant des zéros à droite de la partie décimale : Comparer 5,4 et 5,28 : on écrit 5,4 = 5,40. Comme 40 centièmes est supérieur à 28 centièmes, on a 5,40 > 5,28. Ranger dans l'ordre croissant, c'est ranger du plus petit au plus grand avec le symbole . 3. Erreur fréquente Un nombre décimal ayant plus de chiffres après la virgule n'est pas forcément plus grand : 3,125 < 3,2 car 1 dixième est inférieur à 2 dixièmes (3,125 < 3,200). Ne jamais comparer la partie décimale comme un nombre entier isolé.

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