Droite graduée verticale : températures, altitudes et profondeurs

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Sur un axe vertical, le haut est positif (> 0), le bas est négatif (< 0), et le zéro est la référence. • L'altitude au niveau de la mer est 0\ m ; une profondeur de 200\ m se note -200\ m. • Plus un point est situé bas, plus son abscisse est petite : -30^C < -10^C.

Le cours

1. La droite graduée verticale et son orientation Une droite graduée verticale est orientée vers le haut par une flèche. L'origine correspond au nombre 0. Les nombres positifs sont situés au-dessus de l'origine (vers le haut), et les nombres négatifs en dessous de l'origine (vers le bas). Haut (positif) : altitudes en montagne, températures positives au-dessus de 0^C. Origine 0 : niveau de la mer, point de congélation de l'eau. Bas (négatif) : profondeurs sous-marines, températures négatives en hiver. 2. Lire et repérer une position verticale Pour déterminer l'abscisse d'un point sur un axe vertical, on détermine d'abord la valeur d'une graduation (le pas). Plus on descend en dessous de zéro, plus la distance à zéro augmente et plus le nombre est petit (plus négatif). Un sous-marin à 150\ m de profondeur a pour abscisse -150\ m. Un plongeur à 40\ m de profondeur a pour abscisse -40\ m. Comme -40 > -150, le plongeur est situé plus haut que le sous-marin. 3. Erreur de lecture vers le bas Attention au sens de lecture sous l'origine : en descendant, on compte -1, -2, -3… Ne pas compter à partir du bas vers le haut avec des nombres négatifs inversés. L'abscisse -5 est située 5 unités en dessous de zéro.

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