Encadrer et intercaler un nombre relatif entre deux nombres donnés

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Encadrer un nombre x, c'est écrire a < x < b avec a < b. • Pour les nombres négatifs, le nombre ayant la plus grande distance à zéro est le plus petit : -8 < -7,3 < -7. • Intercaler un nombre entre deux relatifs décimaux se fait en ajoutant des zéros à droite : entre -1,4 et -1,3, on trouve -1,35.

Le cours

1. Encadrement d'un nombre relatif Encadrer un nombre relatif x, c'est trouver deux nombres a et b tels que a Encadrement par deux entiers consécutifs : Pour un positif : 4 Pour un négatif : -6 Attention à l'ordre des nombres négatifs : sur une droite graduée orientée vers la droite, -6 est situé à gauche de -5, donc -6 2. Intercalation d'un nombre relatif Intercaler un nombre, c'est trouver un nombre situé strictement entre deux bornes données. Entre deux nombres relatifs distincts, il existe toujours une infinité de nombres décimaux. Exemple : intercaler un nombre entre -3,8 et -3,7. On écrit -3,80 et -3,70. On peut intercaler -3,75, -3,72 ou -3,79. -3,8 3. Piège fréquent sur les négatifs Écrire « -4 < -4,6 < -5 » est une double erreur : d'une part -4 est supérieur à -5, et d'autre part le symbole < impose que le plus petit nombre soit écrit à gauche. L'encadrement correct est -5 < -4,6 < -4.

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