Demi-droite graduée et nombres décimaux positifs de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• L'origine O a pour abscisse 0 ; l'unité est reportée régulièrement vers la droite. • Pas d'une graduation = écart entre deux graduations principales ÷ nombre d'intervalles. • Distance d'un point à l'origine = abscisse × longueur de l'unité. • Plus un point est à droite, plus son abscisse est grande.

Le cours

Rappel de 6ème Avant de découvrir les nombres négatifs, on revoit comment une demi-droite graduée associe à chaque point un nombre décimal positif, et comment lire une graduation fine. Ce qu'il faut savoir Une demi-droite graduée a une origine O, d'abscisse 0, un sens (de gauche à droite, indiqué par la flèche) et une unité de longueur reportée régulièrement à partir de O. À chaque point de la demi-droite correspond un seul nombre positif, son abscisse. On écrit A(1,4) pour dire « le point A a pour abscisse 1,4 ». L'abscisse compte les unités qui séparent le point de l'origine : si l'unité mesure 2\ cm, le point A(1,4) est à 1,4 2 = 2,8\ cm de O. Plus un point est situé à droite, plus son abscisse est grande : ranger des nombres décimaux revient à lire leurs points de gauche à droite. Méthode : lire l'abscisse d'un point 1. Repérer les deux graduations principales qui encadrent le point et les nombres qu'elles portent. 2. Compter les intervalles (les espaces, pas les traits) entre ces deux graduations, puis calculer le pas : écart entre les deux nombres divisé par le nombre d'intervalles. 3. Partir de la graduation principale située à gauche du point et ajouter un pas par intervalle parcouru. Exemple commenté 0123OA Chaque unité est partagée en 5 intervalles égaux : le pas vaut 1 5 = 0,2. Le point A est 2 intervalles après la graduation 1, donc son abscisse est 1 + 2 0,2 = 1,4 : on note A(1,4). Attention aux traits Entre 0 et 1, 4 traits intermédiaires délimitent 5 intervalles : le pas vaut 0,2 et non 0,25. On compte toujours les espaces. Et en 5ème ? On prolonge la demi-droite à gauche de O : on obtient une droite graduée, sur laquelle on placera les nombres négatifs (températures sous zéro, profondeurs, dettes).

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