Comparaison et ordre des nombres relatifs

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Sur une droite graduée, le plus grand de deux nombres est le plus à droite. • Tout nombre négatif est inférieur à tout nombre positif : -100 -7).

Le cours

Comparer des nombres relatifs Comparer deux nombres, c'est dire lequel est le plus petit, avec les symboles (« est supérieur à »). La droite graduée sert de référence. Ce qu'il faut savoir Sur une droite graduée orientée vers la droite, de deux nombres, le plus grand est celui dont le point est situé le plus à droite. Signes contraires : tout nombre négatif est inférieur à tout nombre positif, par exemple -100 Deux positifs : le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro, par exemple 5,2 > 3,1. Deux négatifs : le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro, c'est-à-dire le plus proche de 0 : -2 > -7 car 2 Méthode : ranger une liste de nombres relatifs 1. Séparer les nombres négatifs, le nombre 0 éventuel et les nombres positifs. 2. Ranger les négatifs : pour l'ordre croissant, du plus loin de zéro au plus proche de zéro. 3. Ranger les positifs comme en 6ème, puis assembler : négatifs, 0, positifs. 4. Écrire la réponse avec le symbole (ordre décroissant). Exemple : les nombres -5 ; 3,2 ; -1,8 ; 0 ; -5,4 se rangent dans l'ordre croissant ainsi : -5,4 Négatifs décimaux : compare les distances à zéro Pour comparer -7,2 et -7,05, écris les distances à zéro avec le même nombre de décimales : 7,20 > 7,05. Le nombre le plus loin de zéro est le plus petit, donc -7,2 < -7,05. Image utile : dans un immeuble, le sous-sol -3 est plus bas que le sous-sol -1, donc -3 < -1.

Dans ce chapitre