Repérage dans le plan muni d'un repère orthogonal (abscisse, ordonnée, quadrants)

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Axe horizontal : axe des abscisses ; axe vertical : axe des ordonnées. • M(x\,;\,y) : l'abscisse x d'abord, l'ordonnée y ensuite. • Sur l'axe des abscisses, y = 0 ; sur l'axe des ordonnées, x = 0 ; origine O(0\,;\,0). • Signes par quadrant : (+\,;\,+) en haut à droite, (-\,;\,+) en haut à gauche, (-\,;\,-) en bas à gauche, (+\,;\,-) en bas à droite.

Le cours

Repère du plan Une droite graduée repère un point sur une ligne. Pour repérer un point dans le plan, il faut deux nombres relatifs, lus sur deux axes. Ce qu'il faut savoir Un repère orthogonal est formé de deux droites graduées perpendiculaires qui se coupent en leur origine commune O. Lorsque les deux axes ont la même unité, on dit que le repère est orthonormé. L'axe horizontal est l'axe des abscisses ; l'axe vertical est l'axe des ordonnées. Chaque point M est repéré par un couple de nombres relatifs, ses coordonnées, noté M(x\,;\,y) : l'abscisse x s'écrit toujours en premier, l'ordonnée y en second. Un point de l'axe des abscisses a une ordonnée nulle, par exemple E(5\,;\,0) ; un point de l'axe des ordonnées a une abscisse nulle, par exemple F(0\,;\,-2). L'origine est O(0\,;\,0). −4−4−3−3−2−2−1−111223344OxyABCD(+ ; +)(− ; +)(− ; −)(+ ; −) Ici A(3\,;\,2), B(-4\,;\,1), C(-2\,;\,-3) et D(4\,;\,-2) : un point dans chaque quadrant. Méthode 1. Lire les coordonnées de M : suivre la verticale passant par M jusqu'à l'axe des abscisses et y lire x ; suivre l'horizontale passant par M jusqu'à l'axe des ordonnées et y lire y. 2. Placer M(x\,;\,y) : partir de O et se déplacer horizontalement de la distance à zéro de x, vers la droite si x est positif, vers la gauche s'il est négatif ; puis verticalement de la distance à zéro de y, vers le haut si y est positif, vers le bas s'il est négatif. 3. Contrôler le quadrant (quart de plan) grâce aux signes : en haut à droite (+\,;\,+), en haut à gauche (-\,;\,+), en bas à gauche (-\,;\,-), en bas à droite (+\,;\,-). Moyen mnémotechnique Dans l'alphabet, abscisse vient avant ordonnée, comme x avant y : on lit d'abord sur l'axe horizontal, puis sur l'axe vertical. Sur la figure, la lecture de A suit les pointillés : 3 sur l'axe horizontal, puis 2 sur l'axe vertical.

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