Distance à zéro et nombres opposés

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Distance à zéro : le nombre sans son signe ; elle est toujours positive (-6,3 6,3). • Deux nombres opposés : même distance à zéro, signes contraires (-9 et 9). • L'opposé de a se note -a ; 0 est son propre opposé. • Sur une droite graduée, deux points d'abscisses opposées sont symétriques par rapport à O.

Le cours

Distance à zéro et opposés Deux informations décrivent un nombre relatif : son signe, qui indique de quel côté de l'origine se trouve son point, et sa distance à zéro, qui indique à quelle distance. Distance à zéro La distance à zéro d'un nombre relatif est la distance entre l'origine O et le point qui a ce nombre pour abscisse. C'est le nombre écrit sans son signe ; elle est donc toujours positive : la distance à zéro de -6,3 est 6,3, celle de +6,3 aussi, et celle de 0 est 0. Nombres opposés Deux nombres sont opposés lorsqu'ils ont la même distance à zéro et des signes contraires : -9 et 9 ; 2,4 et -2,4. L'opposé d'un nombre a se note -a. Le nombre 0 est son propre opposé, et l'opposé de l'opposé d'un nombre est ce nombre : l'opposé de -9 est 9, dont l'opposé est -9. Sur une droite graduée, deux points d'abscisses opposées sont symétriques par rapport à l'origine : O est le milieu du segment qui les joint. Méthode 1. Distance à zéro : recopier le nombre sans son signe. 2. Opposé : garder la distance à zéro et changer le signe (+ devient -, - devient +). 3. Nombres de distance à zéro donnée : il y en a deux, un de chaque côté de O (sauf pour la distance 0, qui ne correspond qu'au nombre 0). Opposé ou inverse ? Ne confonds pas l'opposé avec l'inverse, que tu étudieras en 4ème : l'opposé de 2 est -2, alors que l'inverse de 2 est 1/2. Avec l'addition des relatifs, tu verras aussi que la somme de deux nombres opposés vaut 0.

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