Repère orthogonal aux graduations régulières différentes de l'unité

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Un carreau peut valoir n'importe quelle valeur fixée par l'échelle : 0,5 ; 2 ; 10 ; 100... • L'abscisse se lit sur l'axe horizontal, l'ordonnée sur l'axe vertical. • Les signes dépendent du quadrant : droite/haut (+,+), gauche/haut (-,+), gauche/bas (-,-), droite/bas (+,-).

Le cours

1. Graduation des axes dans un repère orthogonal Dans un repère orthogonal (O\,;\,I\,;\,J), les axes des abscisses et des ordonnées sont perpendiculaires. Cependant, une graduation (un carreau) ne représente pas toujours 1 unité. Elle peut valoir 0,5, 2, 5, 10, 50 ou 100 selon les grandeurs représentées. Valeur d'une graduation = Écart entre deux graduations numérotéesNombre de carreaux Les deux axes peuvent avoir des échelles différentes l'un de l'autre. 2. Méthode pour lire ou placer un point Pour déterminer les coordonnées d'un point M(x\,;\,y) : 1. Identifier le pas sur l'axe horizontal (abscisses) : par exemple 1 carreau = 2 unités. 2. Multiplier le nombre de carreaux depuis l'origine par la valeur du pas, en tenant compte du signe (gauche négatif, droite positif). 3. Répéter la même démarche sur l'axe vertical (ordonnées : bas négatif, haut positif). 3. Piège fréquent Ne jamais compter bêtement les carreaux en pensant que 3 carreaux signifient x = 3. Si 1 carreau vaut 5 unités, 3 carreaux vers la gauche signifient x = -15. Vérifiez toujours les nombres inscrits sur les axes avant de lire une coordonnée.

Dans ce chapitre

• Demi-droite graduée et nombres décimaux positifs de 6ème
• Comparaison et rangement de nombres décimaux positifs de 6ème
• Symétrie axiale et conservation des longueurs et des angles de 6ème
• Les nombres relatifs : valeurs positives, négatives et grandeurs signées
• Droite graduée, origine, sens et abscisse d'un point
• Distance à zéro et nombres opposés
• Comparaison et ordre des nombres relatifs
• Repérage dans le plan muni d'un repère orthogonal (abscisse, ordonnée, quadrants)
• Encadrer et intercaler un nombre relatif entre deux nombres donnés
• Droite graduée verticale : températures, altitudes et profondeurs
• Repère orthogonal aux graduations régulières différentes de l'unité
• Points de même abscisse ou de même ordonnée dans un repère orthogonal
• Coordonnées et déplacements d'un lutin dans Scratch
• Bilan : Synthèse et méthode sur les nombres relatifs et le repérage