Droite graduée, origine, sens et abscisse d'un point

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Droite graduée : une origine O d'abscisse 0, un sens et une unité reportée des deux côtés de O. • Abscisse positive : à droite de O ; abscisse négative : à gauche de O. • Notation : A(-3) ou x_A = -3 ; le point A est à 3 unités de O. • Distance au point O en centimètres = distance à zéro de l'abscisse × longueur de l'unité.

Le cours

Droite graduée Pour placer les nombres négatifs, on prolonge la demi-droite graduée de 6ème à gauche de son origine : on obtient une droite graduée. Ce qu'il faut savoir Une droite graduée est une droite munie d'une origine O (d'abscisse 0), d'un sens (la flèche, en général vers la droite) et d'une unité reportée régulièrement des deux côtés de O. Chaque point est repéré par un nombre relatif, son abscisse : on écrit B(-4) ou x_B = -4. Les points d'abscisse positive sont à droite de O, ceux d'abscisse négative à gauche. La distance à zéro de l'abscisse donne le nombre d'unités entre le point et O. Les graduations négatives s'écrivent -1 ; -2 ; -3… en s'éloignant de O vers la gauche, comme un reflet des graduations positives. −5−4−3−2−1012345OBCA Sur cette droite graduée : B(-4), C(-1,5) et A(3). Méthode : placer ou lire un point 1. Repérer l'origine O et l'unité, puis calculer le pas des petites graduations s'il y en a. 2. Abscisse positive : partir de O vers la droite. Abscisse négative : partir de O vers la gauche. 3. Parcourir autant d'unités que la distance à zéro de l'abscisse : pour C(-1,5), on fait 1,5 unité vers la gauche. 4. Pour lire une abscisse négative, compter à partir de O : plus le point est loin à gauche, plus la distance à zéro est grande. Attention aux petites graduations à gauche de zéro Entre -2 et -1, si l'unité est partagée en 4, le pas vaut 0,25. Le point situé une petite graduation à gauche de -1 s'éloigne de zéro : son abscisse est -1,25, et non -0,75, qui serait à droite de -1.

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