Fractions décimales et passage à l'écriture décimale de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Une fraction décimale a pour dénominateur 10, 100, 1\,000, etc. • Pour écrire a/10^n en écriture décimale, on place la virgule n rangs vers la gauche à partir de la fin du nombre a. • Tout nombre décimal peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale unique ou d'une somme d'unités décimales.

Le cours

1. Définition d'une fraction décimale Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est égal à 10, 100, 1\,000, 10\,000, etc. (c'est-à-dire 1 suivi d'un ou plusieurs zéros). 1/10 = un dixième = 0,1  |  1/100 = un centième = 0,01  |  1/1\,000 = un millième = 0,001 Le dénominateur indique la position du dernier chiffre du numérateur dans le tableau de numération décimale. 2. Passer d'une fraction décimale à l'écriture à virgule et réciproquement Pour écrire une fraction décimale sous forme de nombre à virgule, on écrit le numérateur et on place la virgule de façon à avoir autant de chiffres après la virgule que de zéros au dénominateur : • 457/100 = 4,57 (2 zéros au dénominateur, donc 2 chiffres après la virgule). • 9/1\,000 = 0,009 (3 zéros au dénominateur, donc 3 chiffres après la virgule, on ajoute des zéros si besoin). • Inversement : 3,84 = 384/100 = 3 + 8/10 + 4/100. 3. Erreur fréquente de zéros manquants Attention à ne pas oublier les zéros intercalés lorsqu'un rang décimal est vide : 7/100 vaut 0,07 et non pas 0,7. Le chiffre 7 doit se trouver au rang des centièmes.

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