Placer des fractions sur une droite graduée et lire l'abscisse d'un point — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• L'abscisse d'un point est le nombre qui permet de repérer sa position sur une droite graduée. • Pour représenter des fractions de dénominateur b, l'unité est découpée en b segments de même longueur. • La décomposition a/b = q + r/b donne immédiatement les deux entiers consécutifs qui encadrent le point.

Le cours

1. Principe de la droite graduée Une droite graduée est une droite sur laquelle on a choisi une origine O associée au nombre 0, un sens (orienté de gauche à droite par une flèche) et une unité de longueur reportée régulièrement. Tout point M de la droite est repéré par un nombre unique appelé son abscisse, noté x_M ou M(x_M). 2. Placer et lire une fraction Pour placer une fraction de la forme a/b : • On partage le segment unité [0\,;\,1] en b parts égales. Chaque sous-graduation représente alors la fraction 1/b. • À partir de l'origine 0, on reporte a fois cette sous-graduation vers la droite. • Si a > b, on peut décomposer : a/b = q + r/b, où q est le quotient entier et r 3. Attention au comptage des intervalles Une erreur classique consiste à compter les traits de graduation au lieu de compter les intervalles. Une unité découpée en 4 parts égales comporte 3 traits intermédiaires mais bien 4 intervalles de même longueur.

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