Un même nombre sous plusieurs écritures : fraction, écriture décimale et pourcentage — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Un pourcentage p\ \% représente la fraction p/100. • Pour passer d'un nombre décimal à un pourcentage, on le multiplie par 100 et on ajoute le symbole \%. • Pour passer d'une fraction à un pourcentage, on calcule son écriture décimale ou on cherche une fraction équivalente de dénominateur 100.

Le cours

1. Trois écritures d'une même proportion Un même nombre ou une même proportion peut s'exprimer de trois manières équivalentes : en écriture fractionnaire, en écriture décimale et en pourcentage. Fraction Écriture décimale Pourcentage Exemple : 1/4 = 0,25 = 25\ \%  |  3/5 = 0,6 = 60\ \% 2. Méthodes de conversion entre écritures Pour naviguer entre ces différentes formes d'écriture, on applique des règles directes : • De la fraction à l'écriture décimale : on effectue la division du numérateur par le dénominateur : 7/8 = 7 8 = 0,875. • De l'écriture décimale au pourcentage : on multiplie par 100 : 0,875 = 0,875 100\ \% = 87,5\ \%. • Du pourcentage à la fraction : on place le pourcentage sur 100 puis on simplifie : 35\ \% = 35/100 = 7/20. 3. Nombres non décimaux Attention : certaines fractions ne possèdent pas d'écriture décimale exacte car la division ne s'arrête jamais. Par exemple, 1/3 0,333 et 1/3 33,33\ \%. Dans ce cas, seule la fraction donne la valeur exacte du nombre.

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