Fractions égales et écriture d'une fraction avec le dénominateur 100 de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Deux fractions sont égales si l'on passe de l'une à l'autre en multipliant en haut et en bas par un même nombre. • Pour écrire une fraction sur 100, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le coefficient adapté (100 dénominateur). • Une fraction de dénominateur 100 donne immédiatement le pourcentage correspondant.

Le cours

1. Règle fondamentale des fractions égales On ne change pas la valeur d'une fraction si l'on multiplie ou si l'on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul : a/b = a k/b k  et  a/b = a k/b k (k 0) Cette règle permet de réécrire une proportion sous une forme plus simple ou sous une forme facilitant la comparaison. 2. Écrire une fraction avec le dénominateur 100 Pour exprimer une proportion en centièmes (ce qui correspond directement à un pourcentage), on cherche le multiplicateur permettant d'atteindre le dénominateur 100 : • Dénominateur 2 : on multiplie par 50 (1/2 = 50/100). • Dénominateur 4 : on multiplie par 25 (3/4 = 75/100). • Dénominateur 5 : on multiplie par 20 (2/5 = 40/100). • Dénominateur 10 : on multiplie par 10 (7/10 = 70/100). • Dénominateur 20 : on multiplie par 5 (9/20 = 45/100). • Dénominateur 25 : on multiplie par 4 (11/25 = 44/100). • Dénominateur 50 : on multiplie par 2 (19/50 = 38/100). 3. Erreur fréquente d'addition Ne jamais ajouter un même nombre en haut et en bas pour obtenir un dénominateur 100. Par exemple, 3/5 3 + 95/5 + 95 = 98/100. Seule la multiplication par 20 est correcte : 3 20/5 20 = 60/100.

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