Lire le coefficient de proportionnalité sur un graphique et compléter un tableau — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Une droite passant par l'origine traduit une situation de proportionnalité. • Le coefficient k correspond à l'ordonnée du point d'abscisse 1 (k = y quand x = 1). • Pour tout point (x\,;\,y) de la droite, on a k = y/x. On s'en sert pour compléter le tableau.

Le cours

1. Propriété graphique de la proportionnalité Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par une droite qui passe par l'origine du repère (0\,;\,0). Tout point M(x\,;\,y) de cette droite vérifie la relation : y = k x Le nombre k est le coefficient de proportionnalité. 2. Comment déterminer graphiquement le coefficient k Pour trouver la valeur de k sur le graphique : • Méthode directe (valeur unitaire) : on lit l'ordonnée du point de la droite dont l'abscisse vaut x = 1. Cette ordonnée est exactement égale à k. • Méthode par un point de croisement : si l'abscisse 1 n'est pas lisible avec précision, on repère un point A(x_A\,;\,y_A) situé sur un croisement exact du quadrillage et on effectue la division :  k = y_A/x_A Une fois k connu, on peut compléter n'importe quel tableau en multipliant les abscisses par k ou en divisant les ordonnées par k. 3. Erreur de lecture sur un point imprécis Ne cherchez jamais à deviner une fraction de carreau sur le point d'abscisse 1 s'il ne tombe pas sur une ligne claire. Prenez toujours un point plus éloigné dont les deux coordonnées tombent parfaitement sur les lignes du quadrillage.

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