Comparer des proportions données en fractions ou en pourcentages — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Pour comparer équitablement deux groupes d'effectifs différents, on compare leurs proportions ou pourcentages. • On ramène les données à un format unique : tout en pourcentages ou tout en fractions de même dénominateur. • Le pourcentage le plus élevé indique la proportion la plus forte, quel que soit l'effectif total.

Le cours

1. Pourquoi comparer des proportions relatives Pour comparer deux situations ayant des effectifs totaux différents, comparer les nombres bruts peut induire en erreur. Il faut obligatoirement comparer les proportions relatives (la part par rapport au total). Une proportion peut être écrite sous forme de fraction effectiftotal, de pourcentage ou d'écriture décimale. 2. Stratégies pour comparer deux proportions Pour déterminer quelle proportion est la plus grande lorsque les formats sont panachés : • Tout convertir en pourcentages : on écrit chaque fraction avec le dénominateur 100 ou on calcule numérateurdénominateur 100. • Tout convertir en écriture décimale : on effectue la division pour chaque proportion. • Réduire au même dénominateur : on compare deux fractions ayant le même dénominateur positif. 3. Le piège des effectifs absolus Attention à ne pas déclarer vainqueur le groupe qui a le plus grand nombre d'individus sans tenir compte du total. Obtenir 18 votes sur 20 représente une proportion de 90\ \%, ce qui est bien supérieur à 40 votes sur 50 (80\ \%), bien que 40 > 18.

Dans ce chapitre

• Tableaux de proportionnalité et coefficient de 6ème
• Fractions égales et écriture d'une fraction avec le dénominateur 100 de 6ème
• Conversions d'unités de longueur, de masse et de durée de 6ème
• Reconnaître la proportionnalité (tableaux, alignement graphique avec l'origine)
• Quatrième proportionnelle : coefficient, passage à l'unité et produit en croix
• Échelles cartographiques et calcul de la vitesse moyenne
• Appliquer un pourcentage et calculer une remise ou augmentation
• Calculer un pourcentage (proportion d'une sous-population)
• Les ratios : écriture a:b et partage d'une quantité selon un ratio
• Une grandeur en fonction d'une autre : tableau de valeurs à partir d'une formule — 5ème
• Placer les points d'un tableau de valeurs et lire un graphique cartésien — 5ème
• Lire le coefficient de proportionnalité sur un graphique et compléter un tableau — 5ème
• Comparer des proportions données en fractions ou en pourcentages — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur la proportionnalité, pourcentages et ratios