Calculer un pourcentage (proportion d'une sous-population)

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Pourcentage = partietotal 100. • On peut écrire la proportion avec le dénominateur 100 : 9/25 = 36/100 = 36\ \%. • Le total de référence est au dénominateur ; la part d'un tout est comprise entre 0\ \% et 100\ \%.

Le cours

1. Exprimer une proportion en pourcentage Pour savoir quelle part d'un total représente une partie, on calcule la proportion partietotal, puis on l'écrit avec le dénominateur 100 : c'est le pourcentage. pourcentage = partietotal 100 Exemple : dans un groupe de 25 élèves, 11 sont des filles. 11/25 = 44/100, donc 44\ \% des élèves du groupe sont des filles. 2. Les méthodes de calcul 1. Fraction sur 100 : quand c'est possible, on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre : 7/20 = 35/100 = 35\ \% ; 130/200 = 65/100 = 65\ \%. 2. Quotient décimal : on divise la partie par le total, puis on multiplie par 100 : 27/60 = 0,45, soit 45\ \%. 3. Arrondi : si la division ne tombe pas juste, on arrondit le résultat : 7/30 0,233, soit environ 23,3\ \% au dixième près. 3. Bien choisir le total Un pourcentage dépend du total de référence. Dans un club de 40 membres comptant 16 filles, dont 4 font de la compétition, les compétitrices représentent 4/16 = 25\ \% des filles, mais seulement 4/40 = 10\ \% des membres du club. 4. Attention Le total est toujours au dénominateur. Avec 12 gauchers sur 30 élèves, la proportion est 12/30 = 0,4, soit 40\ \%, et non 30/12 = 2,5, qui donnerait un absurde 250\ \%. La part d'un tout représente toujours entre 0\ \% et 100\ \% de ce tout.

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