Proportions d'une quantité : écriture fractionnaire, décimale et pourcentage de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Une proportion compare une quantité partielle à la quantité totale : p = partietotal. • Trois écritures équivalentes : fraction a/b, écriture décimale a b et pourcentage p 100\ \%. • Une proportion est toujours comprise entre 0 (0\ \%) et 1 (100\ \%). • Les proportions permettent de comparer des groupes d'effectifs totaux différents.

Le cours

1. Notion de proportion et écriture sous forme de fraction Une proportion exprime la comparaison entre une quantité partielle (l'effectif observé) et la quantité totale de référence. Si dans un groupe de 25 élèves, 17 pratiquent un sport en club, la proportion d'élèves sportifs s'écrit sous forme de fraction : Proportion = quantité partiellequantité totale = 17/25 Le numérateur représente la part étudiée, le dénominateur représente l'ensemble total. Une proportion est toujours un nombre compris entre 0 (aucun élément) et 1 (la totalité de l'ensemble). 2. Écriture décimale et pourcentage associé Toute proportion peut s'exprimer sous trois formes équivalentes : en fraction, en nombre décimal et en pourcentage : • Forme fractionnaire : 17/25 • Écriture décimale : 17 25 = 0,68 • Pourcentage : 0,68 100 = 68\ \% (soit 68 pour 100) Pour convertir une fraction en pourcentage, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur pour faire apparaître 100 au dénominateur : 17 4/25 4 = 68/100 = 68\ \%. 3. Comparer deux proportions Pour comparer deux groupes d'effectifs totaux distincts, comparer directement les effectifs bruts est trompeur. Il faut obligatoirement comparer leurs proportions ou leurs pourcentages : 8 élèves sur 20 représente une proportion de 40\ \%, ce qui est supérieur à 9 élèves sur 30 (30\ \%), alors même que 8 est inférieur à 9.

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