Fréquence d'une valeur : définition, formule f = n/N, écriture décimale et pourcentage

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Fréquence d'une valeur : f = n/N, effectif de la valeur divisé par l'effectif total. • Trois écritures : fraction, nombre décimal, pourcentage (fréquence \ 100). • 0 f 1 et la somme des fréquences vaut 1, soit 100\ \%. • Les fréquences permettent de comparer des groupes d'effectifs totaux différents.

Le cours

1. Définition La fréquence d'une valeur est le quotient de son effectif n par l'effectif total N : f = n/N = effectif de la valeureffectif total Elle mesure la part de la population qui a cette valeur. On peut l'écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage. Par exemple, si 10 élèves d'une classe de 25 sont demi-pensionnaires : f = 10/25 = 2/5 = 0,4 = 40/100 = 40\ \% 2. Deux propriétés • Une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1, c'est-à-dire entre 0\ \% et 100\ \%, car l'effectif d'une valeur ne dépasse jamais l'effectif total. • La somme des fréquences de toutes les valeurs vaut 1, soit 100\ \% : en additionnant les effectifs, on retrouve N, et N/N = 1. 3. Méthode : compléter un tableau des fréquences 1. Calculer l'effectif total N en additionnant les effectifs. 2. Pour chaque valeur, calculer n/N : simplifier la fraction ou donner son écriture décimale. 3. Pour un pourcentage, multiplier la fréquence par 100. Si le quotient ne tombe pas juste, arrondir (par exemple au dixième de pour cent) et l'écrire avec le signe . 4. Vérifier que la ligne des fréquences totalise 1, ou 100\ \%, aux arrondis près. 4. À quoi servent les fréquences ? Elles permettent de comparer des groupes de tailles différentes. En 5e A, 12 élèves sur 30 font du sport en club ; en 5e B, 11 élèves sur 25. La 5e A compte plus de sportifs, mais c'est en 5e B que leur part est la plus grande : 12/30 = 0,4 = 40\ \% 11/25 = 0,44 = 44\ \% 5. Attention Ne confonds pas un pourcentage et un effectif : « 40\ \% des élèves » ne veut pas dire « 40 élèves ». Et si tu obtiens une fréquence supérieure à 1, tu as divisé dans le mauvais sens : c'est l'effectif total qui va au dénominateur.

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