Histogramme : représenter des données continues groupées en classes de même amplitude — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Pour des grandeurs continues, on regroupe les données en classes sous forme d'intervalles [a\,;\,b[. • L'intervalle [a\,;\,b[ comprend les valeurs x vérifiant a x < b (b est exclu). • L'amplitude de la classe est la largeur de l'intervalle : b - a. • Dans un histogramme de classes de même amplitude, les rectangles sont accolés et leurs hauteurs sont proportionnelles aux effectifs.

Le cours

1. Regroupement de données continues en classes Lorsque les données observées prennent un grand nombre de valeurs distinctes (par exemple des tailles en centimètres, des masses en kilogrammes ou des temps en secondes), les présenter valeur par valeur n'est pas pertinent. On les regroupe alors par intervalles successifs appelés classes : Intervalle de la forme [a\,;\,b[ (fermé en a, ouvert en b) : Signifie que l'on comptabilise les valeurs x telles que a x La valeur a est incluse dans la classe, mais la valeur b en est exclue. Une taille mesurée à exactement 150\ cm sera classée dans [150\,;\,160[ et non dans [140\,;\,150[. 2. Amplitude d'une classe et structure d'un histogramme L'amplitude d'une classe [a\,;\,b[ est la différence entre sa borne supérieure et sa borne inférieure : Amplitude = b - a. • En classe de 5ème, toutes les classes d'une même série ont la même amplitude. • Un histogramme est composé de rectangles accolés les uns aux autres, sans espace vide entre deux classes consécutives. • La largeur de chaque rectangle représente l'amplitude de la classe sur l'axe horizontal. • La hauteur de chaque rectangle est directement proportionnelle à l'effectif de la classe. 3. Différence essentielle avec le diagramme en barres Dans un diagramme en barres, les barres sont disjointes car les modalités sont distinctes et séparées. Dans un histogramme, les rectangles sont obligatoirement accolés car les intervalles se suivent de manière continue le long de l'axe numérique horizontal.

Dans ce chapitre

• Lecture de tableaux et graphiques en barres de 6ème
• Proportions d'une quantité : écriture fractionnaire, décimale et pourcentage de 6ème
• Division décimale et arrondi au dixième ou au centième de 6ème
• Vocabulaire statistique : population, caractère, effectif total et effectifs par valeur
• Fréquence d'une valeur : définition, formule f = n/N, écriture décimale et pourcentage
• Calcul de la moyenne arithmétique simple d'une série de données
• Représentations graphiques statistiques : diagrammes circulaires (calcul des angles)
• Recueillir des données statistiques : enquête, liste brute et dépouillement en tableau — 5ème
• Construire un diagramme en barres à partir d'un tableau d'effectifs — 5ème
• Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire au rapporteur — 5ème
• Histogramme : représenter des données continues groupées en classes de même amplitude — 5ème
• Choisir la représentation statistique adaptée et tracer un diagramme au tableur — 5ème
• Tableau à double entrée : lecture croisée, effectifs totaux et fréquences — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les séries statistiques et les moyennes