Vocabulaire statistique : population, caractère, effectif total et effectifs par valeur

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Population : l'ensemble étudié ; individu : chacun de ses éléments. • Caractère : la propriété observée sur chaque individu. • Quantitatif : un nombre avec lequel on peut calculer (âge, taille, note) ; qualitatif : une catégorie (couleur, sport). • Effectif d'une valeur : nombre d'individus qui ont cette valeur ; effectif total : nombre d'individus.

Le cours

1. Le vocabulaire d'une étude statistique Une étude statistique répond toujours à trois questions : qui étudie-t-on, qu'observe-t-on, quelles réponses obtient-on ? Population : l'ensemble des personnes, des animaux ou des objets étudiés (les élèves d'un collège, les voitures d'un parking…). Individu : chaque élément de la population (un élève, une voiture). Caractère : la propriété observée sur chaque individu (la taille, le sport pratiqué…). Valeurs (ou modalités) : les réponses possibles pour ce caractère. La liste des réponses, dans l'ordre où on les a relevées, forme les données brutes. Effectif d'une valeur : le nombre d'individus qui ont cette valeur. Effectif total : le nombre d'individus étudiés. 2. Caractère quantitatif ou qualitatif Un caractère est quantitatif lorsque ses valeurs sont des nombres obtenus par un comptage ou une mesure, avec lesquels un calcul a un sens : l'âge, la taille en centimètres, le nombre de frères et sœurs, une note. Il est qualitatif lorsque ses valeurs sont des catégories : la couleur des yeux, le sport préféré, le mode de transport. Certains nombres ne sont que des étiquettes : un code postal, un numéro de maillot, un numéro de ligne de bus. On ne calcule pas avec eux, donc le caractère correspondant est qualitatif. 3. Méthode : décrire une enquête 1. Repérer qui est interrogé ou mesuré : c'est la population ; chacun de ses éléments est un individu. 2. Repérer la question posée ou la mesure faite : c'est le caractère. 3. Décider de sa nature en se demandant : « Une moyenne de ces valeurs aurait-elle un sens ? » Si oui, il est quantitatif ; sinon, il est qualitatif. 4. Compter les réponses de chaque valeur (les effectifs) et vérifier que leur somme est l'effectif total. Exemple : le trajet vers le collège On demande aux 24 élèves de la 5e A comment ils viennent au collège. Population : les 24 élèves de la 5e A ; individu : un élève ; caractère : le mode de transport, qualitatif. Les réponses donnent le tableau suivant. ModeÀ piedVéloBusVoitureTotalEffectif947424 Contrôle : 9 + 4 + 7 + 4 = 24, chaque élève a été compté une fois et une seule. 4. Attention Ne confonds pas la population et le caractère : dans l'étude du temps de sommeil des élèves de 5e, la population est formée des élèves de 5e et le caractère est le temps de sommeil. Ne confonds pas non plus les valeurs (à pied, vélo…) et leurs effectifs (9, 4…) : les effectifs sont toujours des nombres, même quand le caractère est qualitatif.

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