Recueillir des données statistiques : enquête, liste brute et dépouillement en tableau — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Une liste brute rassemble les réponses non triées issues d'une enquête ou d'une série de mesures. • Le dépouillement s'effectue à l'aide de bâtons de pointage regroupés par cinq. • Le tableau d'effectifs associe à chaque valeur distincte son effectif correspondant. • Contrôle réflexe obligatoire : la somme des effectifs de la seconde ligne doit être égale à l'effectif total.

Le cours

1. De la collecte à la liste de données brutes Une étude statistique débute par la collecte d'informations auprès d'une population ciblée (par questionnaire, mesure ou observation). Les réponses enregistrées dans l'ordre de leur arrivée constituent une série de données brutes non ordonnées. Exemple de liste brute (nombre de frères et sœurs de 20 élèves) : 1\,;\,2\,;\,0\,;\,1\,;\,3\,;\,1\,;\,2\,;\,1\,;\,0\,;\,2\,;\,1\,;\,4\,;\,2\,;\,1\,;\,0\,;\,3\,;\,2\,;\,1\,;\,2\,;\,1 Sous cette forme brute, il est difficile d'analyser la répartition des valeurs ou d'en dégager rapidement les tendances majeures. 2. La technique du dépouillement méthodique Le dépouillement consiste à comptabiliser chaque occurrence à l'aide de bâtons de pointage, traditionnellement regroupés par paquets de 5 pour faciliter le décompte final : • Un trait vertical pour chaque individu observé : |, ||, |||, ||||. • Un cinquième trait barrant les quatre premiers forme une botte de 5 éléments : ||||. • Deux paquets complets et deux traits isolés représentent ainsi immédiatement 5 + 5 + 2 = 12. Pendant le pointage, il est recommandé de cocher ou barrer discrètement chaque valeur traitée dans la liste brute pour éviter les oublis ou les doubles comptes. 3. Synthèse dans le tableau d'effectifs et contrôle réflexe Les résultats du dépouillement sont consignés dans un tableau d'effectifs à deux lignes : les valeurs ordonnées du caractère sur la première ligne, et le nombre d'occurrences (l'effectif) sur la seconde ligne. La dernière colonne est réservée au total : Contrôle fondamental : la somme des effectifs trouvés doit égaler le nombre total de données brutes. Effectif total N = n_1 + n_2 + + n_p

Dans ce chapitre

• Lecture de tableaux et graphiques en barres de 6ème
• Proportions d'une quantité : écriture fractionnaire, décimale et pourcentage de 6ème
• Division décimale et arrondi au dixième ou au centième de 6ème
• Vocabulaire statistique : population, caractère, effectif total et effectifs par valeur
• Fréquence d'une valeur : définition, formule f = n/N, écriture décimale et pourcentage
• Calcul de la moyenne arithmétique simple d'une série de données
• Représentations graphiques statistiques : diagrammes circulaires (calcul des angles)
• Recueillir des données statistiques : enquête, liste brute et dépouillement en tableau — 5ème
• Construire un diagramme en barres à partir d'un tableau d'effectifs — 5ème
• Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire au rapporteur — 5ème
• Histogramme : représenter des données continues groupées en classes de même amplitude — 5ème
• Choisir la représentation statistique adaptée et tracer un diagramme au tableur — 5ème
• Tableau à double entrée : lecture croisée, effectifs totaux et fréquences — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les séries statistiques et les moyennes