Construire un diagramme en barres à partir d'un tableau d'effectifs — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• L'axe horizontal porte les modalités ou valeurs du caractère ; l'axe vertical gradué porte les effectifs. • La hauteur de chaque barre est directement proportionnelle à l'effectif correspondant. • Toutes les barres doivent avoir la même largeur et être régulièrement espacées. • L'axe vertical doit impérativement débuter à zéro pour respecter les proportions visuelles.

Le cours

1. Rôle et structure d'un diagramme en barres Le diagramme en barres (ou en bâtons) est une représentation graphique particulièrement claire pour visualiser la distribution d'un caractère qualitatif ou d'un caractère quantitatif discret : • Axe horizontal : porte les différentes valeurs ou catégories du caractère. • Axe vertical : est régulièrement gradué et indique les effectifs (ou les fréquences). • Hauteur des barres : est directement proportionnelle à l'effectif de chaque valeur. 2. Choisir une échelle adaptée et tracer soigneusement Pour réussir le tracé géométrique d'un diagramme en barres sur papier millimétré ou quadrillé : 1. Repérer l'effectif maximal de la série pour déterminer la hauteur totale de l'axe vertical. 2. Choisir une échelle simple pour l'axe vertical (ex. : 1\ cm pour 2 unités, ou 1 carreau pour 1 unité). 3. Conserver une largeur identique pour toutes les barres et laisser des espacements constants entre elles. 4. Ajouter systématiquement le titre du graphique et la légende des deux axes avec leurs unités. 3. Erreurs classiques de représentation Deux erreurs rendent un diagramme non conforme : ne pas faire débuter l'axe vertical à 0 sans avertissement visuel (ce qui fausse la perception des proportions relatives), et tracer des barres de largeurs différentes (l'œil humain interprète alors l'aire de la barre plutôt que sa seule hauteur).

Dans ce chapitre

• Lecture de tableaux et graphiques en barres de 6ème
• Proportions d'une quantité : écriture fractionnaire, décimale et pourcentage de 6ème
• Division décimale et arrondi au dixième ou au centième de 6ème
• Vocabulaire statistique : population, caractère, effectif total et effectifs par valeur
• Fréquence d'une valeur : définition, formule f = n/N, écriture décimale et pourcentage
• Calcul de la moyenne arithmétique simple d'une série de données
• Représentations graphiques statistiques : diagrammes circulaires (calcul des angles)
• Recueillir des données statistiques : enquête, liste brute et dépouillement en tableau — 5ème
• Construire un diagramme en barres à partir d'un tableau d'effectifs — 5ème
• Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire au rapporteur — 5ème
• Histogramme : représenter des données continues groupées en classes de même amplitude — 5ème
• Choisir la représentation statistique adaptée et tracer un diagramme au tableur — 5ème
• Tableau à double entrée : lecture croisée, effectifs totaux et fréquences — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les séries statistiques et les moyennes