Lecture de tableaux et graphiques en barres de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Effectif d'une valeur : nombre de fois où cette valeur apparaît dans les données. • Effectif total : somme de tous les effectifs, égale au nombre de données. • Diagramme en barres : valeurs sur l'axe horizontal, effectifs sur l'axe vertical. • La hauteur d'une barre se lit sur l'axe vertical, en tenant compte de sa graduation.

Le cours

En 6e, tu as appris à ranger des données dans un tableau et à les représenter par un diagramme en barres. Ces deux savoir-faire servent dans tout le chapitre : avant de calculer une fréquence ou une moyenne, il faut lire sans erreur chaque effectif. 1. Le tableau des effectifs On a demandé aux élèves de la 5e B quel animal de compagnie ils ont chez eux. Chaque réponse possible (chat, chien, lapin, aucun) est une valeur. Le nombre d'élèves qui ont donné cette réponse est l'effectif de la valeur. AnimalChatChienLapinAucunTotalEffectif8125328 L'effectif total est la somme de tous les effectifs : 8 + 12 + 5 + 3 = 28. C'est le nombre de réponses recueillies, donc ici le nombre d'élèves interrogés. 2. Méthode : dépouiller une liste de données 1. Écrire toutes les valeurs possibles sur la première ligne du tableau, rangées dans l'ordre croissant si ce sont des nombres. 2. Lire la liste une seule fois, dans l'ordre : pour chaque donnée, faire un petit trait sous la bonne valeur et barrer la donnée dans la liste. 3. Compter les traits de chaque colonne : ce sont les effectifs. 4. Contrôler : la somme des effectifs doit être égale au nombre de données de la liste. 3. Le diagramme en barres Les valeurs sont placées sur l'axe horizontal. Au-dessus de chacune, on trace une barre dont la hauteur est égale à son effectif, lu sur l'axe vertical. Toutes les barres ont la même largeur. 0 2 4 6 8 10 12 Chat Chien Lapin Aucun effectif animal Ici, l'axe vertical est gradué de 2 en 2. La barre « Lapin » s'arrête à mi-chemin entre 4 et 6 : son effectif est 5. La barre « Aucun » s'arrête à mi-chemin entre 2 et 4 : son effectif est 3. Pour lire précisément, on suit le haut de la barre à l'horizontale, à la règle, jusqu'à l'axe vertical. 4. Attention : valeur ou effectif ? Dans un tableau de pointures, « 38 » est une valeur et « 6 élèves » est son effectif. La valeur la plus fréquente est celle qui a la barre la plus haute, c'est-à-dire le plus grand effectif, et non le plus grand nombre écrit sous l'axe horizontal. En 5e, on prolonge ce travail : vocabulaire de la statistique, fréquences, moyenne et diagrammes circulaires.

Dans ce chapitre

• Lecture de tableaux et graphiques en barres de 6ème
• Proportions d'une quantité : écriture fractionnaire, décimale et pourcentage de 6ème
• Division décimale et arrondi au dixième ou au centième de 6ème
• Vocabulaire statistique : population, caractère, effectif total et effectifs par valeur
• Fréquence d'une valeur : définition, formule f = n/N, écriture décimale et pourcentage
• Calcul de la moyenne arithmétique simple d'une série de données
• Représentations graphiques statistiques : diagrammes circulaires (calcul des angles)
• Recueillir des données statistiques : enquête, liste brute et dépouillement en tableau — 5ème
• Construire un diagramme en barres à partir d'un tableau d'effectifs — 5ème
• Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire au rapporteur — 5ème
• Histogramme : représenter des données continues groupées en classes de même amplitude — 5ème
• Choisir la représentation statistique adaptée et tracer un diagramme au tableur — 5ème
• Tableau à double entrée : lecture croisée, effectifs totaux et fréquences — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les séries statistiques et les moyennes