Tableau à double entrée : lecture croisée, effectifs totaux et fréquences — 5ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Un tableau à double entrée croise deux caractères pour une même population. • Chaque case intérieure donne l'effectif des individus possédant simultanément les deux critères. • Les totaux en bout de ligne et en bout de colonne sont les effectifs marginaux. • La case inférieure droite contient l'effectif total général : la somme des totaux des lignes égale celle des colonnes.

Le cours

1. Structure et lecture d'un tableau à double entrée Lorsque l'on étudie simultanément deux caractères distincts sur les individus d'une même population (par exemple le niveau de classe et le régime de cantine), on organise les données dans un tableau à double entrée (ou tableau croisé) : • Les modalités du premier caractère sont disposées en lignes. • Les modalités du second caractère sont disposées en colonnes. • Chaque case intérieure contient l'effectif conjoint : le nombre d'individus présentant à la fois la caractéristique de la ligne et celle de la colonne. 2. Effectifs marginaux et effectif total général Les bordures droite et inférieure du tableau contiennent les totaux partiels, appelés effectifs marginaux : • La colonne « Total » à droite donne la somme de chaque ligne (total par modalité du premier caractère). • La ligne « Total » en bas donne la somme de chaque colonne (total par modalité du second caractère). • La case située tout en bas à droite contient le grand total : l'effectif total de la population entière. La somme des totaux des lignes doit être rigoureusement égale à la somme des totaux des colonnes. 3. Calculs de fréquences : attention au groupe de référence ! Dans un tableau à double entrée, il existe trois types de calculs de fréquences selon le groupe de référence demandé dans la question : la fréquence par rapport à la population totale (dénominateur = grand total), la fréquence parmi une ligne donnée (dénominateur = total de la ligne), ou la fréquence parmi une colonne donnée (dénominateur = total de la colonne). Identifiez toujours soigneusement la population de référence !

Dans ce chapitre

• Lecture de tableaux et graphiques en barres de 6ème
• Proportions d'une quantité : écriture fractionnaire, décimale et pourcentage de 6ème
• Division décimale et arrondi au dixième ou au centième de 6ème
• Vocabulaire statistique : population, caractère, effectif total et effectifs par valeur
• Fréquence d'une valeur : définition, formule f = n/N, écriture décimale et pourcentage
• Calcul de la moyenne arithmétique simple d'une série de données
• Représentations graphiques statistiques : diagrammes circulaires (calcul des angles)
• Recueillir des données statistiques : enquête, liste brute et dépouillement en tableau — 5ème
• Construire un diagramme en barres à partir d'un tableau d'effectifs — 5ème
• Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire au rapporteur — 5ème
• Histogramme : représenter des données continues groupées en classes de même amplitude — 5ème
• Choisir la représentation statistique adaptée et tracer un diagramme au tableur — 5ème
• Tableau à double entrée : lecture croisée, effectifs totaux et fréquences — 5ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les séries statistiques et les moyennes