Unités d'aire et conversions d'unités de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• L'unité de base de mesure des aires est le mètre carré (m^2). • Deux colonnes par unité dans le tableau de conversion : 1\ m^2 = 100\ dm^2. • Unités agraires pour les terrains : 1\ a = 100\ m^2 et 1\ ha = 10\,000\ m^2. • On multiplie par 100 pour passer à l'unité inférieure, on divise par 100 pour l'unité supérieure.

Le cours

1. Les unités de mesure d'aire L'aire mesure la superficie d'une surface fermée. L'unité principale du système international est le mètre carré, noté m^2, qui correspond à l'aire d'un carré d'un mètre de côté. Les unités dérivées sont le millimètre carré (mm^2), le centimètre carré (cm^2), le décimètre carré (dm^2), le décamètre carré (dam^2), l'hectomètre carré (hm^2) et le kilomètre carré (km^2). 1\ m^2 = 100\ dm^2 = 10\,000\ cm^2 = 1\,000\,000\ mm^2 Chaque unité d'aire est 100 fois plus grande que l'unité immédiatement inférieure. 2. Règle des deux colonnes par unité et unités agraires Dans un tableau de conversion des aires, chaque unité de longueur carrée contient obligatoirement deux colonnes (une colonne pour les unités et une pour les dizaines) car 10 10 = 100. • L'are (a) : 1\ a = 1\ dam^2 = 100\ m^2 (carré de 10\ m de côté). • L'hectare (ha) : 1\ ha = 1\ hm^2 = 100\ a = 10\,000\ m^2 (carré de 100\ m de côté). Pour convertir, on place le chiffre des unités du nombre dans la colonne de droite de l'unité de départ, puis on décale la virgule ou on complète avec des zéros jusqu'à la colonne de droite de l'unité demandée. 3. Erreur fréquente de conversion Attention à ne pas appliquer la règle des unités de longueur ! Écrire que 1\ m^2 = 10\ dm^2 est une erreur grave : un carré de 1\ m de côté contient 10 rangées de 10 petits carrés de 1\ dm de côté, soit 10 10 = 100\ dm^2. On multiplie ou divise donc par 100 à chaque saut d'unité.

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