Retrouver une dimension à partir de l'aire d'un triangle ou d'un parallélogramme

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Parallélogramme : h = Ab et b = Ah. • Triangle : penser à doubler l'aire : h = 2 Ab et b = 2 Ah. • Toujours vérifier l'homogénéité des unités avant d'effectuer les divisions. • Contrôler en recalculant l'aire directe avec le résultat trouvé.

Le cours

1. Retrouver une dimension d'un parallélogramme La formule de l'aire d'un parallélogramme de base b et de hauteur relative h est A = b h. Si l'on connaît son aire et l'une de ses dimensions, on retrouve l'autre dimension par une division directe : Hauteur inconnue : h = Ab Base inconnue : b = Ah 2. Retrouver une dimension d'un triangle : attention au facteur 2 Pour le triangle, la formule est A = b h/2. Pour isoler une dimension, l'étape incontournable consiste à multiplier d'abord l'aire par 2 pour retrouver le produit de la base par la hauteur : Étape 1 : Calculer le double de l'aire : 2 A = b h. Étape 2 : Diviser par la dimension connue : h = 2 Ab ou b = 2 Ah Toutes les grandeurs doivent être exprimées dans des unités correspondantes (par exemple aire en cm^2 et longueurs en cm). 3. Erreur fréquente L'oubli le plus courant consiste à diviser directement l'aire du triangle par la base sans multiplier au préalable par 2. On obtiendrait alors une hauteur égale à la moitié de la vraie hauteur ! Pensez toujours : « un triangle est un demi-rectangle, je commence par doubler son aire ».

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