Fréquence d'une issue : fraction, nombre décimal et pourcentage de 5ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• La fréquence d'une issue vaut effectif de l'issueeffectif total. • Elle s'exprime sous forme de fraction simplifiée, de nombre décimal compris entre 0 et 1, ou de pourcentage. • La somme des fréquences de toutes les issues d'une expérience vaut toujours 1 (ou 100\,\%).

Le cours

1. Définition et calcul d'une fréquence statistique Lorsqu'on répète une expérience un certain nombre de fois, l'effectif d'une issue est le nombre de fois où cette issue est apparue. La fréquence d'une issue est le quotient de son effectif par l'effectif total de la série d'observations : Fréquence = Effectif de l'issueEffectif total Une fréquence est un nombre toujours compris entre 0 et 1. La somme des fréquences de toutes les issues possibles d'une série statistique est toujours égale à 1 (soit 100\,\%). 2. Les trois écritures d'une fréquence Une fréquence peut être exprimée sous trois formes équivalentes selon les besoins de l'énoncé : Écriture fractionnaire : fraction irréductible exacte, par exemple 7/25. Écriture décimale : résultat de la division, par exemple 0,28. Pourcentage : obtenu en multipliant la valeur décimale par 100, par exemple 28\,\%. En probabilités, la fréquence calculée sur un échantillon d'observations donne une estimation expérimentale de la probabilité théorique de l'issue correspondante. 3. Erreur fréquente Attention à ne pas inverser le numérateur et le dénominateur lors de la division. L'effectif partiel se place toujours au numérateur et l'effectif total au dénominateur. Comme l'effectif partiel est inférieur ou égal au total, la fréquence ne doit jamais être strictement supérieure à 1 (ou 100\,\%).

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