Repérage cartésien et coordonnées de points avec nombres relatifs de 5ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Un repère orthogonal comprend un axe horizontal des abscisses (Ox) et un axe vertical des ordonnées (Oy). • Les coordonnées d'un point se notent (x\,;\,y) : x est l'abscisse (gauche/droite) et y est l'ordonnée (bas/haut). • L'origine a pour coordonnées O(0\,;\,0) ; les points de l'axe des abscisses sont de la forme (x\,;\,0) et ceux de l'axe des ordonnées (0\,;\,y).

Le cours

1. Repère orthogonal du plan Un repère orthogonal du plan est constitué de deux droites graduées perpendiculaires qui se coupent en un point unique appelé l'origine, généralement noté O(0\,;\,0) : L'axe horizontal est l'axe des abscisses, noté (Ox). L'axe vertical est l'axe des ordonnées, noté (Oy). Tout point M du plan est repéré par un couple unique de nombres relatifs noté (x\,;\,y), appelé les coordonnées de M. 2. Lecture et repérage avec nombres relatifs Le premier nombre x est l'abscisse : il indique la position horizontale. Si x > 0, on se déplace vers la droite ; si x Le second nombre y est l'ordonnée : il indique la position verticale. Si y > 0, on monte ; si y Point A(3\,;\,-2) : partir de O, avancer de 3 unités vers la droite, puis descendre de 2 unités. Point B(-4\,;\,1) : partir de O, reculer de 4 unités vers la gauche, puis monter de 1 unité. 3. Points situés sur les axes Un point posé sur l'axe des abscisses a une ordonnée nulle : P(x\,;\,0). Un point posé sur l'axe des ordonnées a une abscisse nulle : Q(0\,;\,y). Attention à l'ordre d'écriture : (x\,;\,y) suit toujours l'ordre alphabétique. Ce repérage est directement lié aux translations : un glissement horizontal correspond à une variation d'abscisse et un glissement vertical à une variation d'ordonnée.

Dans ce chapitre