Programmation d'une fonction linéaire sous Scratch et calcul automatique — 3ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Dans Scratch, une fonction linéaire se code avec le bloc mettre [y] à (a * x). • La saisie utilisateur est stockée dans la variable réponse. • Le bloc regrouper permet d'afficher un texte explicatif suivi de la valeur numérique calculée.

Le cours

1. Modéliser une fonction linéaire dans Scratch Dans l'environnement de programmation visuelle Scratch, une fonction linéaire f(x) = ax est programmée à l'aide de variables et de blocs d'instructions arithmétiques. 1. Créer une variable pour le nombre de départ : x 2. Créer une variable pour le résultat : y ou f(x) 3. Appliquer le bloc : mettre [f(x)] à (a * x) La variable f(x) stocke l'image calculée et peut être utilisée pour afficher une réponse ou commander le déplacement d'un lutin sur la scène. 2. Interaction et script complet Un script interactif complet demande une valeur à l'utilisateur et calcule automatiquement son image : • demander [Choisir un nombre x] et attendre • mettre [x] à (réponse) • mettre [resultat] à (3.5 * x) • dire (regrouper [L'image est : ] (resultat)) pendant 2 secondes Ce script exécute la fonction linéaire f(x) = 3,5x pour n'importe quelle valeur entrée au clavier. 3. Erreur fréquente Confondre le bloc d'affectation mettre [variable] à [...] qui remplace la valeur par le résultat du produit avec le bloc ajouter [...] à [variable] qui effectue une addition incrémentale. Pour modéliser la fonction linéaire f(x) = ax, il faut obligatoirement utiliser mettre [variable] à (a * x).

Dans ce chapitre

• Tableaux de proportionnalité et pourcentages de 4ème
• Produit et quotient de nombres relatifs et règle des signes de 4ème
• Multiplication et division de fractions numériques de 4ème
• Définition d'une fonction linéaire : formule f(x) = ax
• Représentation graphique d'une fonction linéaire : droite passant par l'origine
• Calcul d'images, antécédents et détermination du coefficient a
• Fonctions linéaires et pourcentages d'évolution (hausse et baisse)
• Lecture et tracé d'une droite avec le coefficient directeur
• Tableau de valeurs et reconnaissance d'une fonction linéaire — 3ème
• Échelles cartographiques et agrandissements modélisés par une fonction linéaire — 3ème
• Conversions d'unités et de devises modélisées par une fonction linéaire — 3ème
• Taux de TVA et calcul du prix TTC à l'aide d'une fonction linéaire — 3ème
• Programmation d'une fonction linéaire sous Scratch et calcul automatique — 3ème
• Bilan : Synthèse et méthode sur les fonctions linéaires