Fréquences, pourcentages et diagrammes circulaires de 5ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• La fréquence est le rapport de l'effectif de la valeur sur l'effectif total (f = n/N). • La somme des fréquences d'une série statistique est toujours égale à 1 (soit 100\%). • Dans un diagramme circulaire, chaque angle vaut fréquence 360^.

Le cours

1. Définition et calcul des fréquences Dans une série statistique, la fréquence d'une valeur est le quotient de l'effectif de cette valeur par l'effectif total de la population étudiée : Fréquence f = Effectif de la valeurEffectif total Fréquence en pourcentage : f 100\% Une fréquence est toujours un nombre compris entre 0 et 1. La somme de toutes les fréquences d'une série est toujours strictement égale à 1 (ou 100\%). 2. Construction d'un diagramme circulaire Dans un diagramme circulaire ou semi-circulaire, les mesures des angles de chaque secteur sont proportionnelles aux effectifs ou aux fréquences des catégories représentées : • Diagramme circulaire complet (360^) : Angle en degrés = Fréquence 360^ • Diagramme semi-circulaire (180^) : Angle en degrés = Fréquence 180^ Le calcul des angles correspond à une situation de proportionnalité avec le coefficient multiplicateur 360Effectif total. 3. Erreur fréquente Confondre effectif et fréquence, ou calculer les angles d'un diagramme circulaire sur une base de 100^ au lieu de 360^. Un secteur de 25\% ne mesure pas 25^, mais 0,25 360^ = 90^ (un quart de cercle, soit un angle droit).

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