Comparaison graphique et statistique de deux séries par diagrammes en boîte — 3ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Deux séries se comparent en superposant leurs boîtes sur le même axe gradué. • La médiane mesure la performance globale ou la position centrale de chaque groupe. • L'écart interquartile et l'étendue mesurent la dispersion et l'homogénéité des données.

Le cours

1. Principe de la comparaison sur un axe commun Pour comparer deux populations ou deux distributions statistiques, on trace leurs deux diagrammes en boîte parallèlement l'un au-dessus de l'autre, en utilisant exactement la même échelle graduée. Cette disposition permet une comparaison visuelle immédiate des positions et des dispersions. Position centrale : comparaison des médianes Me_1 et Me_2 Dispersion globale et centrale : comparaison des étendues et des écarts interquartiles Une comparaison rigoureuse doit systématiquement analyser ces deux aspects : le niveau global d'une part, la variabilité d'autre part. 2. Analyser le niveau et l'homogénéité L'interprétation conjointe s'appuie sur deux critères majeurs : • Critère de performance ou niveau : une boîte située plus à droite (ou plus haut) indique une série globalement plus performante ou des valeurs globalement supérieures. • Critère d'homogénéité : une boîte plus courte et des moustaches plus resserrées traduisent une série plus homogène, c'est-à-dire un groupe plus régulier où les individus ont des résultats proches. Inversement, une série très étalée présente une grande hétérogénéité. 3. Erreur fréquente Limiter sa comparaison à la seule médiane en affirmant par exemple que « le groupe A est meilleur car sa médiane est plus haute ». Si le groupe A a une médiane de 12 mais une étendue de 16, et que le groupe B a une médiane de 11,5 mais une étendue de 4, le groupe B est beaucoup plus régulier et homogène. Il faut toujours citer au moins un indicateur de position ET un indicateur de dispersion.

Dans ce chapitre