Angles d'un triangle, angles complémentaires et calculs au degré près de 5ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Dans tout triangle, la somme des angles vaut 180^. • Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires : leur somme vaut 90^. • Calcul rapide : B = 90^ - C. • Arrondi au degré près : regardez le chiffre des dixièmes pour arrondir à l'entier le plus proche.

Le cours

1. La somme des angles dans un triangle Dans n'importe quel triangle, la somme des mesures des trois angles intérieurs est invariablement égale à 180^. Pour tout triangle ABC : A + B + C = 180^ Cette propriété fondamentale permet de calculer la mesure d'un troisième angle dès que l'on connaît celle des deux autres en effectuant une simple soustraction : C = 180^ - (A + B). 2. Cas particulier du triangle rectangle : angles complémentaires Par définition, un triangle rectangle possède un angle droit mesurant exactement 90^ : • Si un triangle ABC est rectangle en A, son angle en A vaut 90^. • La somme des deux autres angles aigus vaut donc : B + C = 180^ - 90^ = 90^. • On dit que les deux angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires. Pour déterminer l'un des angles aigus, il suffit donc de retrancher l'autre à 90^ : B = 90^ - C. 3. Règle d'arrondi au degré près Lorsqu'un calcul d'angle produit une valeur décimale non entière, l'arrondi au degré près s'effectue en observant le premier chiffre après la virgule (les dixièmes). Si ce chiffre est 0, 1, 2, 3 ou 4, on arrondit à l'entier inférieur ; s'il est 5, 6, 7, 8 ou 9, on arrondit à l'entier supérieur. Par exemple, 36,4^ 36^ alors que 36,5^ 37^.

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