Tables de multiplication et recherche de multiples et diviseurs de 6ème

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Si a b = c, alors c est un multiple de a et de b, et a et b sont des diviseurs de c. • 1 est diviseur de tous les nombres ; tout nombre entier est diviseur et multiple de lui-même. • Un multiple d'un nombre n 1 est supérieur ou égal à n, un diviseur est inférieur ou égal à n.

Le cours

1. Multiples issus des tables de multiplication Les tables de multiplication de 2 à 10 constituent la base indispensable du calcul mental en arithmétique. Tout résultat d'une multiplication entre deux entiers est appelé un multiple de chacun de ces entiers. Puisque 7 8 = 56 : 56 est un multiple de 7 et un multiple de 8. 7 et 8 sont des diviseurs de 56. 2. Recherche des diviseurs d'un nombre usuel Pour trouver tous les diviseurs d'un nombre entier simple, on explore les tables de multiplication dans l'ordre croissant sous forme de décompositions en produits de deux entiers : Exemple pour 20 : 20 = 1 20 20 = 2 10 20 n'est pas dans la table de 3 (3 6 = 18, 3 7 = 21) 20 = 4 5 Les diviseurs de 20 sont donc : 1, 2, 4, 5, 10, 20. 3. Erreurs à éviter Ne confondez pas multiple et diviseur : un multiple d'un entier non nul est toujours supérieur ou égal à cet entier (ex. les multiples de 6 sont 6, 12, 18, 24), alors qu'un diviseur d'un entier est inférieur ou égal à ce nombre (ex. les diviseurs de 6 sont 1, 2, 3, 6).

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