Nombres premiers : définition et liste jusqu'à 30

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Nombre premier = exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. • 1 n'est PAS premier. • 2 est le seul nombre premier pair. • Les 10 premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Le cours

Notion 5ème • Nombres premiers : définition et liste jusqu'à 30 Nombres premiers : définition et liste jusqu'à 30 Définir les briques fondamentales de l'arithmétique : les nombres premiers. Ce qu'il faut savoir •Définition : Un nombre entier naturel est dit premier s'il possède EXACTEMENT deux diviseurs distincts : 1 et lui-même. •Cas particuliers essentiels : •0 n'est pas premier (il a une infinité de diviseurs). •1 N'EST PAS premier (il n'a qu'un seul diviseur : lui-même !). •2 est le SEUL nombre premier pair. •Liste des nombres premiers inférieurs à 30 à connaître par cœur : •2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 (soit 10 nombres premiers). Méthode pas à pas Étape 1 :Tester si le nombre est 0 ou 1 : ils ne sont pas premiers. Étape 2 :Tester s'il a d'autres diviseurs que 1 et lui-même (critères de divisibilité par 2, 3, 5...). Étape 3 :S'il n'en a aucun d'autre, il est premier. ⚠️ Piège à éviter Croire que 1 est un nombre premier (faux : 1 n'a qu'un seul diviseur, or la définition en exige exactement deux !). 💡 L'astuce du prof Mnémo : Tous les nombres premiers (sauf 2) sont impairs, mais attention, tous les impairs ne sont pas premiers (ex : 9, 15, 21, 25, 27 ne sont pas premiers) !

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