Division euclidienne et relation fondamentale a = b x q + r

5ème · Mathématiques 5ème

À retenir

• Formule : a = b q + r. • Condition absolue : 0 r < b. • Dividende = Diviseur Quotient + Reste.

Le cours

Notion 5ème • Division euclidienne et relation fondamentale Division euclidienne et relation fondamentale Effectuer la division entière avec dividende, diviseur, quotient et reste. Ce qu'il faut savoir •Définition : Effectuer la division euclidienne d'un entier a (dividende) par un entier non nul b (diviseur), c'est trouver deux entiers uniques q (quotient) et r (reste) vérifiant : •a = b q + r avec 0 r •Condition impérative : Le reste r doit être STRICTEMENT inférieur au diviseur b. •Si r = 0, alors a est divisible par b. Méthode pas à pas Étape 1 :Poser la division entière. Étape 2 :Déterminer le plus grand multiple de b inférieur ou égal à a. Étape 3 :Calculer le reste par soustraction. Étape 4 :Vérifier impérativement que r ⚠️ Piège à éviter Avoir un reste supérieur ou égal au diviseur (cela signifie que le quotient choisi n'est pas assez grand !). 💡 L'astuce du prof Pour vérifier ton calcul : calcule b q + r, tu dois retrouver exactement le dividende a !

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