Formules d'aires usuelles du triangle, du rectangle et du disque de 5ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Aire du rectangle : A = L ; aire du carré : A = c^2. • Aire du triangle : A = b h/2. • Aire du disque de rayon r : A = r^2 (avec r = d/2).

Le cours

1. Aires des polygones fondamentaux L'aire mesure la superficie d'une surface plane délimitée. Elle s'exprime en unités d'aire (cm^2, m^2, mm^2). Les formules usuelles sont : • Rectangle : A = L (longueur largeur) • Carré : A = c^2 (côté côté) • Triangle : A = b h/2 où b est la longueur d'un côté pris pour base et h la hauteur perpendiculaire relative à cette base. Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit sont perpendiculaires : l'un sert de base et l'autre de hauteur, d'où A = a b/2. 2. Aire du disque Pour un disque de rayon r (et de diamètre d = 2r), la surface délimitée par le cercle est donnée par la formule : A = r^2 Il ne faut pas confondre l'aire du disque avec le périmètre du cercle qui vaut -slate-800 leading-relaxed = 2 r. On utilise la touche de la calculatrice pour obtenir une valeur arrondie (ou la valeur approchée 3,14). 3. Erreurs fréquentes Deux confusions reviennent constamment : oublier de diviser par 2 pour l'aire d'un triangle (ce qui donne l'aire d'un rectangle complet), ou utiliser le diamètre au lieu du rayon dans la formule du disque (d^2 r^2).

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