Section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face ou à une arête

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Plan parallèle à une face → rectangle identique à cette face. • Plan parallèle à une arête → rectangle dont un côté a la longueur de cette arête. • Cube coupé parallèlement à une face → carré identique aux faces.

Le cours

Notion 4ème • Section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face ou à une arête Section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face ou à une arête Forme et dimensions de la section selon l'orientation du plan de coupe. Ce qu'il faut savoir •Cas 1 (plan parallèle à une face) : La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une face est un RECTANGLE de MÊMES DIMENSIONS que cette face. •Cas particulier : dans un cube, la section parallèle à une face est un carré identique aux faces du cube. •Cas 2 (plan parallèle à une arête) : La section d'un pavé droit par un plan parallèle à une arête est un RECTANGLE. •L'un des côtés du rectangle de section a la même longueur que l'arête parallèle, l'autre côté se calcule souvent grâce au théorème de Pythagore. Méthode pas à pas Étape 1 :Déterminer si le plan est parallèle à une face ou à une arête. Étape 2 :Si parallèle à une face : reproduire directement le rectangle identique. Étape 3 :Si parallèle à une arête : tracer un rectangle et calculer la dimension manquante avec Pythagore si nécessaire. ⚠️ Piège à éviter Croire que la section parallèle à une arête est un trapèze ou un parallélogramme : c'est toujours un rectangle ! 💡 L'astuce du prof Quand on coupe parallèlement à une face, on obtient une 'tranche' identique à la face.

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