Section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à l'axe

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Plan perpendiculaire à l'axe → DISQUE de même rayon r. • Plan parallèle à l'axe → RECTANGLE. • Plan passant par l'axe → rectangle de dimensions h et 2r.

Le cours

Notion 4ème • Section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à l'axe Section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à l'axe Disque identique à la base ou rectangle selon la direction du plan de coupe. Ce qu'il faut savoir •Cas 1 (plan perpendiculaire à l'axe, ou parallèle aux bases) : La section d'un cylindre de révolution est un DISQUE IDENTIQUE aux disques de base (même rayon r). •Cas 2 (plan parallèle à l'axe) : La section d'un cylindre de révolution est un RECTANGLE. •L'un des côtés du rectangle a pour longueur la hauteur h du cylindre. •Si le plan passe par l'axe du cylindre : le rectangle a pour dimensions la hauteur h et le diamètre 2r. Méthode pas à pas Étape 1 :Vérifier si le plan est perpendiculaire à l'axe (coupe horizontale si axe vertical) ou parallèle à l'axe (coupe verticale). Étape 2 :Perpendiculaire à l'axe → disque de rayon r. Étape 3 :Parallèle à l'axe → rectangle dont une dimension est la hauteur h. ⚠️ Piège à éviter Croire que la section parallèle à l'axe est un disque ou une courbe : c'est un RECTANGLE plat ! 💡 L'astuce du prof Pense à une rondelle de saucisson coupée droite (disque) ou coupée dans le sens de la longueur (rectangle).

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