Volumes élémentaires du pavé droit et du cylindre de révolution de 5ème

4ème · Mathématiques 4ème

À retenir

• Volume du pavé droit : V = L h. • Volume du cylindre : V = r^2 h. • Correspondance essentielle : 1\ L = 1\ dm^3 = 1000\ cm^3.

Le cours

1. Volume du pavé droit (parallélépipède rectangle) Le pavé droit est un solide à 6 faces rectangulaires. Son volume correspond à l'espace intérieur délimité par ces faces et se calcule en multipliant ses trois dimensions : V = L h Cas particulier du cube d'arête c : V = c c c = c^3. Toutes les longueurs doivent impérativement être exprimées dans la même unité de mesure (tout en cm, tout en m, etc.) avant d'effectuer les multiplications. 2. Volume d'un cylindre de révolution Le cylindre de révolution est un solide composé de deux bases circulaires parallèles et d'une surface latérale déroulable en rectangle. Son volume est le produit de l'aire de sa base par sa hauteur : V = A_base h = r^2 h Rappel des conversions fondamentales de capacité et de volume : 1\ L = 1\ dm^3 = 1000\ cm^3 1\ m^3 = 1000\ dm^3 = 1000\ L 3. Erreur fréquente La hauteur h d'un cylindre est la distance perpendiculaire séparant ses deux disques de base. Si un cylindre est couché à l'horizontale, sa « hauteur » mathématique reste la distance entre les deux disques, et non le diamètre de la base.

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