Règles des signes pour la multiplication et la division de nombres relatifs de 4ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Même signe résultat positif : (-a) (-b) = +ab et -a/-b = +a/b. • Signes contraires résultat négatif : (-a) b = -ab et -a/b = -a/b. • Ne pas confondre : -4 - 6 = -10 (addition) et (-4) (-6) = +24 (produit).

Le cours

1. Règle des signes pour la multiplication Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leurs distances à zéro et on applique la règle des signes : • Le produit de deux nombres de même signe est toujours POSITIF (+) : (+) (+) = (+) et (-3) (-4) = +12 • Le produit de deux nombres de signes contraires est toujours NÉGATIF (-) : (+) (-) = (-) et (-5) (+6) = -30 2. Règle des signes pour la division La division suivant les mêmes règles que la multiplication, le quotient de deux nombres relatifs obéit aux mêmes propriétés de signes : -a/-b = a/b et -a/b = a/-b = -a/b Exemples : -24/-6 = +4 et -35/7 = -5. Pour un produit de plusieurs facteurs non nuls, le résultat est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair, et négatif s'il est impair. 3. Erreur fréquente Confondre addition et multiplication des nombres négatifs : « moins par moins donne plus » ne s'applique QU'AU PRODUIT et au quotient ! Dans une addition, la somme de deux nombres négatifs est toujours un nombre négatif : -3 + (-5) = -8, alors que (-3) (-5) = +15.

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