Multiplication et division par un nombre relatif (inversion du sens si négatif)

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Multiplier ou diviser les deux membres par un nombre strictement positif conserve le sens. • Multiplier ou diviser par un nombre strictement négatif INVERSE le sens : , devient . • Exemple : -3x 12 donne x -4 (division par -3).

Le cours

Notion 3ème • Multiplication et division par un nombre relatif (inversion du sens si négatif) Multiplication et division par un nombre relatif (inversion du sens si négatif) Règle d'or de l'inversion du sens de l'inégalité lors de la multiplication/division par un nombre négatif. Ce qu'il faut savoir •Si l'on multiplie ou divise les deux membres par un nombre STRICTEMENT POSITIF, on CONSERVE le sens de l'inégalité. •Si l'on multiplie ou divise les deux membres par un nombre STRICTEMENT NÉGATIF, on INVERSE le sens de l'inégalité (, devient ). •Exemple : -3 -10. Méthode pas à pas Étape 1 :Regarder attentivement le signe du coefficient devant x. Étape 2 :S'il est positif : diviser les deux membres et conserver le sens. Étape 3 :S'il est négatif : diviser les deux membres et INVERSER immédiatement le sens de l'inégalité. ⚠️ Piège à éviter Oublier d'inverser le sens en divisant par un nombre négatif : -2x -3, et non x 💡 L'astuce du prof Écris une alerte rouge dès que le coefficient devant x est négatif : signe négatif = inversion !

Dans ce chapitre

• Comparaison de nombres relatifs et symboles d'inégalité de 5ème
• Résolution d’équations simples du premier degré à une inconnue de 4ème
• Règles des signes pour la multiplication et la division de nombres relatifs de 4ème
• Notions d'inégalité, d'inconnue et d'inéquation du premier degré
• Propriétés des inégalités : addition et soustraction d'un même nombre
• Multiplication et division par un nombre relatif (inversion du sens si négatif)
• Résolution algébrique d'inéquations de la forme ax + b c
• Représentation graphique des solutions sur une droite graduée avec crochets
• Résolution d’inéquations avec l’inconnue dans les deux membres (ax+b < cx+d)
• Résolution d’inéquations comportant des parenthèses à développer au préalable
• Résolution d’inéquations avec coefficients fractionnaires ou dénominateurs constants
• Modélisation et résolution de problèmes de comparaison de tarifs par une inéquation
• Encadrer et résolution conjointe de deux conditions d’inégalité
• Bilan : Synthèse et méthode sur les inéquations du premier degré