Propriétés des inégalités : addition et soustraction d'un même nombre

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres conserve le sens de l'inégalité. • Si a b, alors a + c b + c et a - c b - c, que c soit positif ou négatif. • On s'en sert pour regrouper les x : 3x - 4 < 2x + 7 donne x - 4 < 7, puis x < 11.

Le cours

Notion 3ème • Propriétés des inégalités : addition et soustraction d'un même nombre Propriétés des inégalités : addition et soustraction d'un même nombre Règles fondamentales de manipulation sans changement de sens. Ce qu'il faut savoir •On ne change pas le sens d'une inégalité lorsqu'on ajoute un même nombre à ses deux membres : si a •On ne change pas le sens d'une inégalité lorsqu'on soustrait un même nombre à ses deux membres : si a •Cette règle permet de regrouper les termes en x d'un côté et les nombres de l'autre. •C'est vrai même si le nombre ajouté est négatif : si a Méthode pas à pas Étape 1 :Identifier le terme constant à éliminer à côté de l'inconnue. Étape 2 :Ajouter ou soustraire ce nombre aux deux membres de l'inégalité. Étape 3 :Conserver impérativement le même sens pour le symbole d'inégalité. ⚠️ Piège à éviter Changer le sens de l'inégalité lors d'une soustraction : la soustraction ne change JAMAIS le sens d'une inégalité ! 💡 L'astuce du prof Additionner ou soustraire déplace simplement les deux valeurs le long de la droite graduée sans modifier leur ordre relatif.

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