Comparaison de nombres relatifs et symboles d'inégalité de 5ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Un nombre négatif est inférieur à 0, lui-même inférieur à tout nombre positif : -3 -5. • sont stricts ; (inférieur ou égal) et (supérieur ou égal) sont larges : 4 4 est vraie.

Le cours

Rappel de 5ème • Comparaison de nombres relatifs et symboles d'inégalité Comparaison de nombres relatifs et symboles d'inégalité de 5ème Règles d'ordre sur les nombres relatifs et signification des symboles d'inégalité. Ce qu'il faut savoir •Sur une droite graduée orientée, un nombre situé à gauche est strictement inférieur à un nombre situé à droite. •Entre deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro (le plus proche de zéro) : -2 > -5. •Symboles : (strictement supérieur), (supérieur ou égal). •Une inégalité stricte () exclut l'égalité ; une inégalité large ( ou ) l'autorise : 4 4 est vraie, mais 4 Méthode pas à pas Étape 1 :Pour comparer deux nombres de signes contraires, le négatif est toujours le plus petit. Étape 2 :Pour comparer deux nombres négatifs, comparer leurs distances à zéro : le plus éloigné de 0 est le plus petit. Étape 3 :Vérifier le sens de l'inégalité en lisant de gauche à droite. ⚠️ Piège à éviter Penser que -8 > -3 parce que 8 > 3 : c'est faux, -8 💡 L'astuce du prof Pense à un thermomètre : -8 °C est une température plus basse que -3 °C.

Dans ce chapitre

• Comparaison de nombres relatifs et symboles d'inégalité de 5ème
• Résolution d’équations simples du premier degré à une inconnue de 4ème
• Règles des signes pour la multiplication et la division de nombres relatifs de 4ème
• Notions d'inégalité, d'inconnue et d'inéquation du premier degré
• Propriétés des inégalités : addition et soustraction d'un même nombre
• Multiplication et division par un nombre relatif (inversion du sens si négatif)
• Résolution algébrique d'inéquations de la forme ax + b c
• Représentation graphique des solutions sur une droite graduée avec crochets
• Résolution d’inéquations avec l’inconnue dans les deux membres (ax+b < cx+d)
• Résolution d’inéquations comportant des parenthèses à développer au préalable
• Résolution d’inéquations avec coefficients fractionnaires ou dénominateurs constants
• Modélisation et résolution de problèmes de comparaison de tarifs par une inéquation
• Encadrer et résolution conjointe de deux conditions d’inégalité
• Bilan : Synthèse et méthode sur les inéquations du premier degré