Représentation graphique des solutions sur une droite graduée avec crochets

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Solutions à gauche pour x a ou x a. • Crochet tourné vers les solutions si ou ; tournant le dos si .

Le cours

Notion 3ème • Représentation graphique des solutions sur une droite graduée avec crochets Représentation graphique des solutions sur une droite graduée avec crochets Hachurage de la zone solution et orientation correcte des crochets. Ce qu'il faut savoir •Sur une droite graduée, l'ensemble des solutions d'une inéquation est représenté par une demi-droite hachurée ou en couleur. •Pour x a ou x •Pour x a ou x > a : on colorie la partie située à DROITE de a. •Orientation du crochet au point frontière a : •- Si l'inégalité est large ( ou ) : le nombre a est solution, le crochet est TOURNÉ VERS les solutions [ ou ]. •- Si l'inégalité est stricte () : le nombre a n'est pas solution, le crochet TOURNE LE DOS aux solutions. Deux exemples sur la droite graduée x ≥ 3 : le nombre 3 est solution−4−3−2−1012345x < −1 : le nombre −1 n'est pas solution−4−3−2−1012345 Méthode pas à pas Étape 1 :Repérer le nombre frontière sur la droite graduée. Étape 2 :Colorier ou hachurer la zone des solutions (à gauche pour , ). Étape 3 :Dessiner le crochet sur le nombre frontière orienté vers la zone colorée (si large) ou tournant le dos à la zone colorée (si stricte). ⚠️ Piège à éviter Inverser le sens du crochet : retenir que le crochet « embrasse » les solutions si le nombre est inclus, et « fuit » les solutions s'il est exclu. 💡 L'astuce du prof Moyen mnémotechnique : inégalité large, crochet tourné vers les solutions ; inégalité stricte, crochet qui leur tourne le dos.

Dans ce chapitre

• Comparaison de nombres relatifs et symboles d'inégalité de 5ème
• Résolution d’équations simples du premier degré à une inconnue de 4ème
• Règles des signes pour la multiplication et la division de nombres relatifs de 4ème
• Notions d'inégalité, d'inconnue et d'inéquation du premier degré
• Propriétés des inégalités : addition et soustraction d'un même nombre
• Multiplication et division par un nombre relatif (inversion du sens si négatif)
• Résolution algébrique d'inéquations de la forme ax + b c
• Représentation graphique des solutions sur une droite graduée avec crochets
• Résolution d’inéquations avec l’inconnue dans les deux membres (ax+b < cx+d)
• Résolution d’inéquations comportant des parenthèses à développer au préalable
• Résolution d’inéquations avec coefficients fractionnaires ou dénominateurs constants
• Modélisation et résolution de problèmes de comparaison de tarifs par une inéquation
• Encadrer et résolution conjointe de deux conditions d’inégalité
• Bilan : Synthèse et méthode sur les inéquations du premier degré