Lecture graphique du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• L'ordonnée à l'origine b est l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe (Oy). • Le coefficient directeur vaut a = y_B - y_A/x_B - x_A = y/ x. • Veillez à lire les valeurs selon les échelles des axes et non en simples carreaux.

Le cours

1. Lecture de l'ordonnée à l'origine b La représentation graphique d'une fonction affine f(x) = ax + b est une droite. L'ordonnée à l'origine b se lit directement à l'intersection de cette droite avec l'axe vertical des ordonnées : c'est l'ordonnée du point de coordonnées (0\,;\,b). Point réflexe : intersection avec l'axe vertical (Oy) (0\,;\,b) 2. Lecture du coefficient directeur a par l'escalier Pour déterminer le coefficient directeur a à partir du tracé : 1. Choisir deux points bien identifiés sur le quadrillage : A(x_A\,;\,y_A) et B(x_B\,;\,y_B). 2. Mesurer la variation horizontale x = x_B - x_A et la variation verticale y = y_B - y_A. 3. Calculer le quotient : a = y/ x = y_B - y_A/x_B - x_A. Si l'on avance de 1 unité vers la droite depuis un point de la droite, on monte de a unités (si a > 0) ou on descend de |a| unités (si a 3. Attention aux graduations des axes Prenez garde à l'échelle du repère : un carreau ne correspond pas toujours à 1 unité. Comptez toujours les grandeurs réelles indiquées sur les axes et non le nombre brut de carreaux. De plus, ne confondez pas y/ x avec x/ y.

Dans ce chapitre

• Repérage dans le plan et lecture de coordonnées de 4ème
• Calcul d'images et d'antécédents à partir d'une formule littérale de 4ème
• Résolution algébrique d'équations simples du type ax + b = c de 4ème
• Définition d'une fonction affine : formule f(x) = ax + b
• Rôle des paramètres : coefficient directeur a (pente) et ordonnée à l'origine b
• Représentation graphique d'une fonction affine : droite du plan
• Détermination par le calcul du coefficient directeur a et de b
• Modélisation et résolution graphique de problèmes de comparaison de tarifs
• Sens de variation d'une fonction affine selon le signe du coefficient directeur
• Calcul algébrique d'antécédents par une fonction affine
• Point d'intersection de deux droites et résolution algébrique de f(x) = g(x)
• Choix du tarif avantageux par inéquations du premier degré
• Lecture graphique du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine
• Bilan : Synthèse et méthode sur les fonctions affines