Repérage dans le plan et lecture de coordonnées de 4ème

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Coordonnées (x ; y). • x = abscisse (axe horizontal). • y = ordonnée (axe vertical). • Origine O(0 ; 0).

Le cours

Rappel 3ème • Rappel : Repérage dans le plan et lecture de coordonnées de 4ème Rappel : Repérage dans le plan et lecture de coordonnées de 4ème Repère orthogonal, axes gradués, abscisse et ordonnée d'un point. Ce qu'il faut savoir •Dans un repère orthogonal, chaque point M est repéré par un couple unique de coordonnées noté (x ; y). •Le premier nombre x est l'abscisse (position sur l'axe horizontal). •Le second nombre y est l'ordonnée (position sur l'axe vertical). •L'origine O a pour coordonnées (0 ; 0). •Un point de l'axe des abscisses a une ordonnée nulle, par exemple (4 ; 0) ; un point de l'axe des ordonnées a une abscisse nulle, par exemple (0 ; -3). •Le signe des coordonnées indique la zone du plan : x > 0 à droite de l'axe des ordonnées, x 0 au-dessus de l'axe des abscisses, y •Les deux axes n'ont pas toujours la même graduation : avant de lire un point, chercher la valeur d'un carreau sur chaque axe (par exemple 1 carreau = 1 en abscisse et 1 carreau = 5 en ordonnée). Méthode pas à pas Étape 1 :Pour lire les coordonnées d'un point M : Étape 2 :Projeter verticalement sur l'axe horizontal pour lire l'abscisse x. Étape 3 :Projeter horizontalement sur l'axe vertical pour lire l'ordonnée y. Étape 4 :Noter les coordonnées sous la forme (x ; y). ⚠️ Piège à éviter Inverser l'ordre des coordonnées : écrire (y ; x) au lieu de (x ; y). L'abscisse est TOUJOURS en premier ! 💡 L'astuce du prof Mnémo : l'abscisse se lit « à plat », sur l'axe horizontal ; l'ordonnée se lit « debout », sur l'axe vertical. Et x vient avant y, comme dans l'alphabet.

Dans ce chapitre

• Repérage dans le plan et lecture de coordonnées de 4ème
• Calcul d'images et d'antécédents à partir d'une formule littérale de 4ème
• Résolution algébrique d'équations simples du type ax + b = c de 4ème
• Définition d'une fonction affine : formule f(x) = ax + b
• Rôle des paramètres : coefficient directeur a (pente) et ordonnée à l'origine b
• Représentation graphique d'une fonction affine : droite du plan
• Détermination par le calcul du coefficient directeur a et de b
• Modélisation et résolution graphique de problèmes de comparaison de tarifs
• Sens de variation d'une fonction affine selon le signe du coefficient directeur
• Calcul algébrique d'antécédents par une fonction affine
• Point d'intersection de deux droites et résolution algébrique de f(x) = g(x)
• Choix du tarif avantageux par inéquations du premier degré
• Lecture graphique du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine
• Bilan : Synthèse et méthode sur les fonctions affines