Contrôle de parallélisme dans les problèmes concrets et confections d'objets

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Modéliser le problème concret par un triangle et repérer le sommet commun. • Convertir impérativement toutes les dimensions dans la même unité de mesure. • Utiliser les deux calculs séparés et la réciproque de Thalès pour conclure en situation.

Le cours

1. Applications pratiques et modélisation au Brevet Les épreuves du Brevet proposent très fréquemment des situations issues de la vie quotidienne ou des métiers de l'artisanat : étagères murales, tréteaux de maçon, rampes de skate, échelles de couvreur, etc. L'enjeu est de modéliser l'objet par une configuration géométrique de triangles pour vérifier si un élément est parallèle à un autre. Objet concret Schéma géométrique avec sommets A, B, C, M, N Question : « L'étagère est-elle horizontale ? » « Les droites sont-elles parallèles ? » 2. Protocole de résolution d'un problème concret Pour traiter ce type de problème transversal avec succès : 1. Identifier le triangle principal, le sommet commun et les deux segments porteurs. 2. Calculer les longueurs totales et partielles nécessaires à partir des mesures de l'énoncé. 3. Calculer séparément les quotients ou les produits en croix. 4. Conclure par une phrase en langage courant répondant à la question posée (ex : « La traverse est bien parallèle au sol »). 3. Erreur sur les unités de mesure Vérifiez systématiquement que toutes les longueurs sont converties dans la même unité (par exemple toutes en centimètres ou toutes en mètres) avant de poser le moindre quotient. Un mélange de mètres et de centimètres fausse immédiatement le calcul.

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