Bilan : Synthèse et méthode sur la réciproque et la contraposée de Thalès

3ème · Mathématiques 3ème

À retenir

• Quotients égaux et points alignés dans le même ordre : droites parallèles (réciproque de Thalès). • Quotients différents : droites non parallèles (contraposée de Thalès). • Toujours comparer des fractions exactes ou les produits en croix, jamais des arrondis.

Le cours

Bilan 3ème • Bilan : Synthèse et méthode sur la réciproque et la contraposée de Thalès Bilan : Synthèse et méthode sur la réciproque et la contraposée de Thalès Synthèse complète des conditions et rédactions modèles pour les épreuves du Brevet. Ce qu'il faut savoir •1. Alignement : toujours citer « Les points A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre ». •2. Calculs séparés : calculer d'une part AM/AB et d'autre part AN/AC. •3. Conclusion : •Si AM/AB = AN/AC : droites parallèles (réciproque de Thalès). •Si AM/AB AN/AC : droites non parallèles (contraposée de Thalès). Méthode pas à pas Étape 1 :Vérifier la figure (configuration emboîtée ou papillon) et l'ordre des points. Étape 2 :Rédiger les calculs sous forme de fractions simplifiées pour éviter tout litige d'arrondi. Étape 3 :Comparer et formuler la conclusion rigoureuse. ⚠️ Piège à éviter Utiliser des valeurs approchées arrondies qui masquent une différence : ex 1/3 0,33 et 33/100 = 0,33 alors que 1/3 33/100 ! 💡 L'astuce du prof Garde toujours les fractions ou utilise les produits en croix pour être d'une rigueur absolue.

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