Nombres décimaux et écriture scientifique

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Nombre décimal : x = a/10^n avec a Z et n N (nombre fini de chiffres après la virgule). • Écriture scientifique : a 10^p avec 1 |a| < 10 et p Z. • 10^m 10^n = 10^m+n et 10^m/10^n = 10^m-n.

Le cours

1. L'ensemble des nombres décimaux D Un nombre décimal est un nombre réel qui possède un nombre fini de chiffres après la virgule. Mathématiquement, il s'écrit sous la forme : x = a/10^n (a Z, n N) Exemples : 1/8 = 0,125 = 125/10^3 D ; en revanche 1/3 = 0,333 D. 2. Écriture scientifique normalisée L'écriture scientifique d'un nombre décimal non nul est la forme a 10^p où : 1 |a| p est un entier relatif (p Z). Exemples : 45\,000 = 4,5 10^4 et 0,000\,72 = 7,2 10^-4. 3. Ordre de grandeur L'ordre de grandeur permet d'estimer rapidement un résultat sans calculatrice. Si x = a 10^p, son ordre de grandeur est 10^p si a < 5, et 10^p+1 si a 5.

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