Coordonnées du milieu d'un segment

Seconde générale · Mathématiques 2nde

À retenir

• Milieu I de [AB] : x_I = x_A + x_B/2 et y_I = y_A + y_B/2 (moyenne des coordonnées). • Cette formule est valable dans n'importe quel repère. • On additionne puis on divise par 2 : aucune soustraction dans la formule du milieu.

Le cours

⚖️ Image mentale : Le juste milieu est une moyenne Si vous avez eu 10 au premier contrôle et 16 au second, votre moyenne est 10 + 16/2 = 13. En géométrie, c'est exactement pareil : les coordonnées du milieu d'un segment sont simplement la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées des extrémités ! Le point I sépare le segment [AB] en deux moitiés égales x y A(xA ; yA) B(xB ; yB) I = Milieu Théorème des coordonnées du milieu Soient A(x_A ; y_A) et B(x_B ; y_B). Le milieu I de [AB] a pour coordonnées : x_I = x_A + x_B/2 et y_I = y_A + y_B/2

Dans ce chapitre

• Repère orthogonal et coordonnées d'un point
• Théorème de Pythagore et distances
• Propriétés des triangles particuliers et médiatrice de Troisième
• Repères du plan : quelconques, orthogonaux et orthonormés
• Coordonnées du milieu d'un segment
• Déterminer les coordonnées du symétrique d'un point par rapport à un autre
• Distance entre deux points en repère orthonormé
• Caractérisation d'un triangle rectangle (Pythagore)
• Caractérisation des triangles isocèles et équilatéraux
• Caractérisation d'un parallélogramme par ses diagonales
• Reconnaissance des quadrilatères particuliers (losange, rectangle, carré)
• Propriétés métriques du losange, rectangle et carré en repère orthonormé
• Équation d'un cercle en repère orthonormé
• Bilan : Synthèse et méthode sur Géométrie repérée et configurations du plan